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完美矩形

PerfectRectangles

一個不能由所有大小都不同的正方形組成的矩形稱為不完美矩形。一個可以由所有大小都不同的正方形組成的矩形稱為完美矩形。階數為 8, 9, 10, ... 的完美矩形的數量分別為 0, 2, 6, 22, 67, 213, 744, 2609, ... (OEIS A002839)，相應的不完美矩形的數量分別為 0, 1, 0, 0, 9, 34, 103, 283, ... (OEIS A002881)。

Anderson 維護了一個關於完美矩形的線上資料庫，網址為 http://www.squaring.net/。

另請參閱

珀金斯夫人的被子, 非接觸式分割, 非整齊分割, 完美正方形分割, 矩形平鋪

使用 探索

參考文獻

Anderson, S. "完美矩形，完美正方形。" http://www.squaring.net/.Bouwkamp, C. J. "關於將矩形分割成正方形。I." Indag. Math. 8, 724-736, 1946.Bouwkamp, C. J. "關於將矩形分割成正方形。II." Indag. Math. 9, 43-56, 1947.Bouwkamp, C. J. "關於將矩形分割成正方形。III." Indag. Math. 9, 57-63, 1947.Brooks, R. L.; Smith, C. A. B.; Stone, A. H.; and Tutte, W. T. "矩形分割成正方形。" Duke Math. J. 7, 312-340, 1940.Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. "正方形化。" §C2 in 幾何中的未解問題。 New York: Springer-Verlag, pp. 81-83, 1991.Descartes, B. "將正方形分割成矩形。" Eureka, No. 34, 31-35, 1971.Duijvestijn, A. J. W. 矩形正方形化的電子計算。 Thesis. Eindhoven, Netherlands: Technische Hogeschool, 1962.Moroń, Z. "O rozkładach prostokatów na kwadraty." Przeglad matematyczno-fizyczny 3, 152-153, 1925.Scherer, K. "正方形化。" http://karl.kiwi.gen.nz/prosqtsq.html.Sloane, N. J. A. Sequences A002839/M1658 and A002881/M4614 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Stewart, I. "正方形化。" Sci. Amer. 277, 94-96, July 1997.Wells, D. 企鵝好奇和有趣的數字詞典。 Middlesex, England: Penguin Books, p. 73, 1986.Wolf, T. "The 70^2 謎題。" http://home.tiscalinet.ch/t_wolf/tw/misc/squares.html.

在 中被引用

完美矩形

引用為

Eric W. Weisstein "完美矩形。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/PerfectRectangle.html

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