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中心三角形數


CenteredTriangularNumber

中心三角形數是中心多邊形數,由中心的一個點和圍繞它的三個點構成,然後在相鄰點之間的間隙中新增更多點。第 n 項是 (3n^2+3n+2)/2,對於 n=0, 1, 2, ...,前幾個這樣的數字是 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, ... (OEIS A005448)。給出中心三角形數的生成函式

 (x^2+x+1)/((1-x)^3)=1+4x+10x^2+19x^3+....

另請參閱

中心五邊形數, 中心多邊形數, 中心正方形數, 六邊形數, 三角形數

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參考文獻

Sloane, N. J. A. 序列 A005448/M3378,出自“整數序列線上百科全書”。

在 中引用

中心三角形數

請引用為

Weisstein, Eric W. “中心三角形數。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/CenteredTriangularNumber.html

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