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金字塔數


TetrahedralNumber
SquarePyramidalNumber
PentagonalPyramidalNumber
HexagonalPyramidalNumber

與形成具有 r正多邊形 底面的金字塔的點陣構型相對應的具象數可以被認為是廣義的金字塔數,並具有以下形式

 P_n^((r))=1/6n(n+1)[(r-2)n+(5-r)].
(1)

因此,前幾種情況是

P_n^((3))=1/6n(n+1)(n+2)
(2)
P_n^((4))=1/6n(n+1)(2n+1)
(3)
P_n^((5))=1/2n^2(n+1),
(4)

因此,r=3 對應於四面體數 Te_n,而 r=4 對應於 方金字塔數 P_n

金字塔數也可以推廣到四維和更高維度 (Sloane 和 Plouffe 1995)。


另請參閱

七邊金字塔數, 六邊金字塔數, 五邊金字塔數, 方金字塔數, 四面體數

使用 探索

參考文獻

Conway, J. H. 和 Guy, R. K. “四面體數”和“方金字塔數”。《數字之書》。 紐約:施普林格出版社,第 44-49 頁,1996 年。Sloane, N. J. A. 和 Plouffe, S. “金字塔數”。《整數序列百科全書》 中序列 M3382 的擴充套件條目。聖地亞哥,加利福尼亞州:學術出版社,1995 年。

在 中引用

金字塔數

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. “金字塔數。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PyramidalNumber.html

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