垂直於給定向量 
的向量是一個向量 
（發音為 "
-perp"），使得 
和 
形成一個 直角。
在平面中，對於任何給定的向量，都有兩個垂直向量，一個逆時針旋轉 
，另一個順時針旋轉 
。 Hill (1994) 將 
定義為從初始向量獲得的垂直向量
![a=[a_x; a_y]](/images/equations/PerpendicularVector/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
透過逆時針旋轉 
，即：
![a^_|_=[0 -1; 1 0]a=[-a_y; a_x].](/images/equations/PerpendicularVector/NumberedEquation2.svg) |
(2)
|
在平面中，垂直於 
的向量可以透過轉置笛卡爾分量並取其中一個的負號來獲得。 此操作在 Wolfram 語言 中實現為Cross[ax, ay].
在三維空間中，有無數個向量垂直於給定的向量，所有這些向量都滿足方程
 |
(3)
|
