垂直平分線

線段 的一條垂直平分線 是一條與 垂直 並穿過 的中點 的線段（左圖）。線段的垂直平分線可以使用圓規作圖，方法是以 和 為圓心， 為半徑畫圓，並連線它們的兩個交點。這條線段穿過 的中點 （中圖）。如果中點 已知，那麼可以透過在中點 周圍畫一個小輔助圓來作垂直平分線，然後從每個端點畫一條弧，該弧穿過直線 與圓的最遠交點（即，分別以 和 為半徑的弧）。連線弧線的交點即可得到垂直平分線 （右圖）。請注意，如果放棄古典作圖對圓規是可摺疊的要求，則可以省略輔助圓，並且可以使用剛性圓規立即畫出兩條弧，半徑可以大於 長度的一半。

三角形 的垂直平分線是穿過每條邊的中點 且與給定邊垂直的直線。一個三角形的三條垂直平分線交於一點 （Casey 1888, p. 9），該點被稱為外心 (Durell 1928)，它也是三角形外接圓的圓心。