區間

區間是 連通 的 實數線 的一部分。如果端點 和 是 有限 的並且被包括在內，則該區間稱為 閉區間，記為 。如果端點不被包括在內，則該區間稱為 開區間，記為 。如果一個端點被包括在內而另一個端點不被包括在內，則該區間記為 或 ，並稱為 半閉區間（或半開區間）。

區間 稱為退化區間。

如果其中一個端點是 ，則該區間仍然包含其所有 極限點，因此 和 也都是閉區間。涉及無窮大的區間也稱為 射線 或半直線。如果包含有限點，則它是閉半直線或閉射線。如果未包含有限點，則它是開半直線或開射線。

非標準符號 用於 開區間， 或 用於 半閉區間，有時也會使用。

的非空子集 是區間 當且僅當，對於所有 和 ， 意味著 。如果 空集 被認為是區間，則以下等價

1. 是區間。

2. 是 凸的。

3. 是 星形凸的。

4. 是 路徑連通的。

5. 是 連通 的。