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N-簇


N-Cluster

N-簇是一種點陣構型,其中每對點之間的距離都是整數,沒有三個點共線,也沒有四個點共圓。一個例子是 6-簇 (0, 0), (132, -720), (546, -272), (960, -720), (1155, 540), (546, 1120)。

將以 N-簇中某個點為中心且包含 N-簇中所有點的最小半徑稱為外延。Noll 和 Bell (1989) 發現了 91 個外延小於 20937 的不等價素 6-簇,但沒有發現 7-簇。

N-Cluster7

Kreisel 和 Kurz (2006) 隨後發現了 7-簇,該簇是透過將點 (0,0), (49595290,0), (26127018,932064), (32142553,411864), (17615968,238464), (7344908,411864), (19079044,-54168) 的座標乘以 (1,sqrt(2002))/2227 得到的,如上圖所示。


另請參閱

共線, 共圓, 無三點共線問題, 點陣, 有理距離問題

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參考文獻

Guy, R. K. 數論中未解決的問題,第二版。 New York: Springer-Verlag, p. 187, 1994.Kreisel, T. and Kurz, S. "存在整數七邊形,沒有三點共線,沒有四點共圓。" 7 Nov 2006. http://arxiv.org/abs/0804.1303.Noll, L. C. and Bell, D. I. "n-簇,其中 1<n<7。" Math. Comput. 53, 439-444, 1989.

在 中被引用

N-簇

請引用為

Weisstein, Eric W. "N-簇。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/N-Cluster.html

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