有理距離問題旨在找到滿足給定屬性的幾何構型，使得沿特定邊的所有距離都是有理數。（這等同於所有邊長都是整數，因為有理數的分母可以透過乘法消除。）
邊和面對角線都是整數的長方體稱為尤拉磚。目前尚不清楚在單位正方形中是否存在一個點，該點到所有角點的距離都是有理數，儘管 J. H. Conway 和 M. Guy 找到了無窮多個解，解決了其中三個距離為整數的問題，這涉及到求解
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其中 
、 
和 
是三個距離，
是正方形的邊長（Guy 1994，第 181 頁）。對於等邊三角形角點的整數距離的相應問題，存在無限多個解（Guy 1994，第 183 頁）。
2001 年，E. Pegg 發現了一個邊長分別為 8、22 和 19 的小不等邊三角形，該三角形內部有一個點，到各個頂點的距離分別為 17、6 和 4。這等同於找到一個僅包含整數解的方程，該方程描述了四邊形頂點之間六個距離。
