找到一條給定周長的閉合平面曲線，使其包圍的面積最大。解是圓。如果考慮的曲線類別限定為光滑曲線，則等周問題可以用符號表示如下：找到一條引數方程為 
, 
，其中 ![t in [t_1,t_2]](/images/equations/IsoperimetricProblem/Inline3.svg)
區間的弧，使得 
, 
（且沒有進一步的交點），並受以下約束：
 |
使得
 |
為最大值。
芝諾多羅斯證明了圓的面積大於任何具有相同周長的多邊形的面積，但直到 1841 年斯坦納發表了幾個證明後，這個問題才得到嚴格解決 (Wells 1991)。
等周問題
另請參閱
圓, 狄多問題, 雙泡, 等周商, 等周定理, 等體積問題, 周長使用 探索
參考文獻
Borwein, J. and Bailey, D. 實驗數學：21 世紀的似是而非的推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 80, 2003.Bogomolny, A. "等周定理與不等式。" http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/isoperimetric.shtml.Isenberg, C. "給定周長所包含的最大面積。" Appendix V in 肥皂膜和肥皂泡的科學。 New York: Dover, pp. 171-173, 1992.Littlewood, J. E. 利特爾伍德的雜集。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 32, 1986.Steinhaus, H. 數學快照，第 3 版。 New York: Dover, pp. 149-150, 1999.Wells, D. 企鵝好奇和有趣的幾何學詞典。 London: Penguin, pp. 122-124, 1991.在 中被引用
等周問題請引用為
Weisstein, Eric W. "等周問題。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/IsoperimetricProblem.html