一種嚴謹的數學論證，明確地證明了給定命題的真實性。 已被證明的數學陳述稱為定理。
根據哈代（Hardy，1999，第 15-16 頁），“所有的物理學家，以及許多相當受人尊敬的數學家，都對證明嗤之以鼻。例如，我曾聽愛丁頓教授堅持認為，純粹數學家所理解的證明實際上非常無趣和不重要，而且任何真正確信自己找到了好東西的人都不應該浪費時間去尋找證明……[這種觀點]，我相信幾乎所有物理學家都會從心底裡同意，是數學家應該有所回應的。”
為了證明哈代的論斷，據報道費曼評論說：“已知的東西遠比已證明的東西多得多”（德比郡，2004 年，第 291 頁）。
關於什麼構成證明，數學家之間存在一些爭議。四色定理就是這場辯論的一個例子，因為它的“證明”依賴於對許多個別案例的詳盡計算機測試，而這些案例無法“手動”驗證。雖然許多數學家認為計算機輔助證明是有效的，但一些純粹主義者並不認同。目前正在開發幾種用於自動定理證明的計算機系統，其中包括 TH
OREM
。
查爾默斯維護了一個與證明相關的幽默頁面。
另請參閱
猜想,
構造性證明,
深刻定理,
剖分證明,
存在性問題,
存在性定理,
實驗數學,
假設,
引理,
非構造性證明,
悖論,
無字證明,
命題,
Q.E.D.,
歸謬法,
嚴謹,
定理,
平凡,
雙欄證明
使用 探索
參考文獻
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證明
請引用為
Weisstein, Eric W. “證明。” 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Proof.html
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