定理

定理是透過公認的數學運算和論證可以證明為真的陳述。一般來說，定理是一些普遍原理的體現，使其成為更大理論的一部分。證明定理正確的過程稱為證明。

雖然並非絕對標準，但希臘人區分了“問題”（大致是各種圖形的構造）和“定理”（確立所述圖形的屬性；Heath 1956，第 252、262 和 264 頁）。

根據諾貝爾獎獲得者物理學家理查德·費曼（Richard Feynman，1985）的說法，任何定理，無論最初證明多麼困難，一旦被證明，都會被數學家視為“平凡的”。因此，數學物件只有兩種型別：平凡的物件和尚未被證明的物件。

已故數學家 P. Erdős 經常被認為說過“數學家是一臺將咖啡轉化為定理的機器”（例如，Hoffman 1998，第 7 頁）。然而，這種描述似乎歸因於他的朋友 Alfred Rényi（MacTutor，Malkevitch）。Erdős 的朋友和匈牙利數學家保羅·圖蘭 (Paul Turán) 進一步發展了這個想法，他認為淡咖啡“只適合引理”（MacTutor，Malkevitch）。

R. Graham 估計，每年出版的數學定理高達 個（Hoffman 1998，第 204 頁）。