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重言式

重言式是一個邏輯陳述，其中結論等同於前提。更通俗地說，它是命題演算中永遠為真的公式 (Simpson 1992, p. 2015; D'Angelo and West 2000, p. 33; Bronshtein and Semendyayev 2004, p. 288)。

如果 p 是一個重言式，則記為 |=p。一個 語句，其 真值表 僅包含 'T'，則稱為重言式。 以下語句是重言式的例子

A ^ B=!(!A v !B)
(1)
A v B=!A=>B
(2)
A ^ B=!(A=>!B)
(3)

(Mendelson 1997, p. 26), 其中 ^ 表示 與, = 表示 “等價於”, ! 表示 非, v 表示 或, 以及 => 表示 蘊含。

參見

偶然性, 矛盾, 定理, 真

使用 探索

參考文獻

Bronshtein, I. N.; Semendyayev, K. A.; Musiol, G.; 和 Muehlig, H. 數學手冊，第 4 版。 New York: Springer, 2004.Carnap, R. 符號邏輯及其應用導論。 New York: Dover, p. 13, 1958.D'Angelo, J. P. 和 West, D. B. 數學思維：問題解決和證明，第 2 版。 Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2000.Mendelson, E. “重言式。” §1.2 in 數理邏輯導論，第 4 版。 London: Chapman & Hall, pp. 17-24, 1997.Simpson, J. A. 和 Weiner, E. S. C. (編者). 簡明牛津英語詞典，第 2 版。 Oxford, England: Clarendon Press, 1992.

在 上被引用

重言式

以此引用

Weisstein, Eric W. “重言式。” 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Tautology.html

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