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蘊含


“蘊含”是連線詞命題演算 中的,其含義為“如果 A 為真,則 B 也為真。” 在正式術語中,術語條件 通常用於指代此連線詞(Mendelson 1997,第 13 頁)。 用於表示“蘊含”的符號是 A=>B, A superset B (Carnap 1958, p. 8; Mendelson 1997, p. 13), 或 A->B

Wolfram 語言 命令蘊含[p, q] 可以用來表示邏輯蘊含 p=>q

在經典邏輯中,A=>B¬A v B 的縮寫,其中 ¬A 表示 NOT v 表示 OR(儘管這並非在所有情況下都成立,例如,在直覺主義邏輯中)。 => 是一個二元運算子,在 Wolfram 語言 中實現為蘊含[A, B],並且不能擴充套件到兩個以上的引數。

A=>B 具有以下真值表(Carnap 1958,第 10 頁;Mendelson 1997,第 13 頁)。

ABA=>B

如果 A=>BB=>A(即,A=>B ^ B=>A),則稱 AB等價的,這種關係用符號表示為 A<=>B, A<->B, 或 A=B (Carnap 1958, p. 8)。


另請參閱

連線詞, 等價, 存在, 全稱, 量詞

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參考資料

Carnap, R. 符號邏輯及其應用導論。 紐約:Dover,第 8 頁,1958 年。Mendelson, E. 數理邏輯導論,第 4 版。 倫敦:Chapman & Hall,1997 年。

在 中被引用

蘊含

請引用為

Weisstein, Eric W. “蘊含。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Implies.html

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