“蘊含”是連線詞 在 命題演算 中的,其含義為“如果 為真,則
也為真。” 在正式術語中,術語條件 通常用於指代此連線詞(Mendelson 1997,第 13 頁)。 用於表示“蘊含”的符號是
,
(Carnap 1958, p. 8; Mendelson 1997, p. 13), 或
。
Wolfram 語言 命令蘊含[p, q] 可以用來表示邏輯蘊含 。
在經典邏輯中, 是
的縮寫,其中
表示 NOT,
表示 OR(儘管這並非在所有情況下都成立,例如,在直覺主義邏輯中)。
是一個二元運算子,在 Wolfram 語言 中實現為蘊含[A, B],並且不能擴充套件到兩個以上的引數。
具有以下真值表(Carnap 1958,第 10 頁;Mendelson 1997,第 13 頁)。
| 真 | 真 | 真 |
| 真 | 假 | 假 |
| 假 | 真 | 真 |
| 假 | 假 | 真 |
如果 且
(即,
),則稱
和
是等價的,這種關係用符號表示為
,
, 或
(Carnap 1958, p. 8)。