主題
Search

句子


句子是一個邏輯公式,其中每個變數都被量化。句子的概念很重要,因為帶有未量化變數的公式是含糊不清的。

句子的概念可以如下說明(Enderton 1977)。公式  exists (x, forall (y,y in x)),其中每個變數都被量化,可以翻譯成英文的完整句子“存在一個集合,該集合包含所有集合作為元素。” 然而,公式  forall (y,(y in x)),其中 x 未被量化,只能翻譯成句子片段 “每個集合都是 ___ 的元素”,其中 “___” 未指定,因為 x 未被量化。

因為“量化變數”(或“量詞”)只是對約束變數更具描述性的名稱,所以句子也可以定義為沒有自由變數的邏輯公式(Enderton 1977)。句子也可以定義為閉合語句公式(Carnap 1958,第 24 頁和 85 頁),儘管在某些語言系統中,開放語句公式也被承認為句子(Carnap 1958,第 25 頁)。


另請參閱

約束變數, 閉合語句公式, 自由變數, 開放語句公式, 量詞, 語句公式, 語句變數, 理論

此條目由 Matthew Szudzik 貢獻

使用 探索

參考文獻

Carnap, R. Introduction to Symbolic Logic and Its Applications. 紐約: Dover, 1958.Enderton, H. B. Elements of Set Theory. 紐約: Academic Press, 1977.

在 中引用

句子

請引用為

Szudzik, Matthew. "句子。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Sentence.html

主題分類