實驗數學是一種數學研究型別，其中使用計算來研究數學結構並識別其基本屬性和模式。與實驗科學一樣，實驗數學可以用於做出數學預測，然後可以在額外的計算實驗的基礎上驗證或證偽這些預測。
Borwein 和 Bailey (2003, pp. 2-3) 使用術語“實驗數學”來指代進行數學研究的方法，該方法包括使用計算來
1. 獲得洞察力和直覺。
2. 發現新的模式和關係。
3. 使用圖形顯示來提示潛在的數學原理。
4. 測試，特別是證偽猜想。
5. 探索可能的結果，以檢視它是否值得正式證明。
6. 為正式證明建議方法。
7. 用計算機推導代替冗長的手工推導。
8. 確認分析推導的結果。
實驗數學的工具示例包括 computer algebra, symbolic algebra, Gröbner basis, integer relation 演算法 (例如 LLL algorithm 和 PSLQ algorithm), arbitrary precision 數值評估, 計算機視覺化, cellular automata 和相關結構，以及數學結構資料庫，例如 Neil Sloane 的整數序列線上百科全書 (http://www.research.att.com/~njas/sequences), Michael Trott 和 Oleg Marichev 的Wolfram 函式站點 (http://functions.wolfram.com), 以及 Eric Weisstein 的 (https://mathworld.tw)。
另請參閱
Arbitrary Precision,
Cellular Automaton,
Computational Algebra,
Computer Algebra,
Integer Relation,
LLL Algorithm,
New Kind of Science,
Proof,
PSLQ Algorithm,
Simple Program,
Symbolic Algebra,
Triangle Geometry
使用 探索
參考文獻
Bailey, D. H. 和 Borwein, J. M. “Experimental Mathematics 的示例問題。” 2003 年 9 月 22 日。 http://crd.lbl.gov/~dhbailey/expmath/expmath-probs.pdf。Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; 和 Moll, V. H. Experimental Mathematics in Action. Wellesley, MA: A K Peters, 2007.Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Kapoor, V.; 和 Weisstein, E. W. “Experimental Mathematics 中的十個問題。” Amer. Math. Monthly 113, 481-509, 2006.Boros, G. 和 Moll, V. Irresistible Integrals: Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2004.Borwein, J. 和 Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, 2003.Borwein, J.; Bailey, D.; 和 Girgensohn, R. Experimentation in Mathematics: Computational Paths to Discovery. Wellesley, MA: A K Peters, 2004.Borwein, J. M.; Borwein, P. B.; Girgensohn, R.; 和 Parnes, S. “Making Sense of Experimental Mathematics.” Math. Intell. 18, 12-18, 1996. Reprinted in Borwein, J. 和 Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 243-265, 2003.Borwein, P. B. Computational Excursions in Analysis and Number Theory. New York: Springer-Verlag, 2002.Epstein, D. 和 Levy, S. “Experimentation and Proof in Mathematics.” Not. Amer. Math. Soc. 42, 670-674, 1995.Experimental Mathematics. http://www.expmath.org/.Gibbs, W. W. “A Digital Slice of Pi. The New Way to do Pure Math: Experimentally.” Sci. Amer. 288, 23-24, 2003 年 5 月。Guénard, F. 和 Lemberg, H. La méthode expérimentale en mathématiques. Heidelberg, Germany: Springer-Verlag, 2001.Kimberling, C. “Encyclopedia of Triangle Centers.” http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/.Li, S.; Chen, F.; 和 Wu, Y.; 和 Zhang, Y. Mathematics Experiments. Singapore: World Scientific, 2003.Sloane, N. J. A. “The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.” http://www.research.att.com/~njas/sequences/.Weisstein, E. W. “.” https://mathworld.tw/.Wolfram Institute. “The Wolfram Atlas of Simple Programs.” http://atlas.wolfram.com/., Inc. “The Wolfram Functions Site.” http://functions.wolfram.com/.Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 337-342, 2002.在 中被引用
實驗數學
請引用為
Weisstein, Eric W. “實驗數學。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ExperimentalMathematics.html
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