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, ..., 
使得
都為零。雖然該演算法透過操作格來執行，但它不會將其簡化為短向量基，因此不是 格縮減 演算法。PSLQ 基於平方和部分和方案（如 PSOS 演算法），使用 QR 分解 實現。它由 Ferguson 和 Bailey (1992) 開發。Ferguson等人 (1999) 隨後開發了一個大大簡化的演算法版本，該版本還將演算法擴充套件到複數和四元數。Ferguson等人 (1999) 還證明了 PSLQ 與 HJLS 演算法 不同。
的多項式限制，並使用數值穩定的矩陣縮減程式 (Ferguson and Bailey 1992)。由於巧妙的技術允許在許多中間步驟中使用機器算術，PSLQ 往往比 Ferguson-Forcade 演算法 和 LLL 演算法 更快。LLL 演算法 相比之下，必須使用中等精度，儘管通常不如 HJLS 演算法。
Bertok, P. "PSLQ 整數關係演算法實現。"