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QR 分解

給定一個 矩陣 A, 其 QR-分解是一種 矩陣分解 的形式

A=QR,

其中 R 是一個 上三角矩陣，而 Q 是一個 正交矩陣，即滿足

Q^(T)Q=I,

其中 Q^(T) 是 轉置 Q，而 I 是 單位矩陣。這種矩陣分解可以用於求解線性方程組。

QR 分解在 Wolfram 語言中以如下方式實現QRDecomposition[m].

另請參閱

Cholesky 分解, LU 分解, 矩陣分解, PSLQ 演算法, 奇異值分解

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參考文獻

Gentle, J. E. "QR Factorization." §3.2.2 in Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics. Berlin:Springer-Verlag, pp. 95-97, 1998.Householder, A. S. The Numerical Treatment of a Single Non-Linear Equations. New York: McGraw-Hill, 1970.Nash, J. C. Compact Numerical Methods for Computers: Linear Algebra and Function Minimisation, 2nd ed. Bristol, England: Adam Hilger, pp. 26-28, 1990.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "QR Decomposition." §2.10 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 91-95, 1992.Stewart, G. W. "A Parallel Implementation of the QR Algorithm." Parallel Comput. 5, 187-196, 1987. ftp://thales.cs.umd.edu/pub/reports/piqra.ps.

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "QR 分解。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/QRDecomposition.html

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