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角平分線

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AngleBisector

角的（內）平分線，也稱為內角平分線（Kimberling 1998，第 11-12 頁），是將角分成兩個相等部分的直線或線段。

角平分線交於內心 I，其三線座標為 1:1:1。

AngleBisectorsTriangle

上述三角形 DeltaA_1A_2A_3 中，角 角 A_1 的角平分線 A_1T_1 的長度 t_1 由下式給出

t_1^2=a_2a_3[1-(a_1^2)/((a_2+a_3)^2)],

其中 t_i=A_iT_i^_ 且 a_i=A_jA_k^_。

點 T_1、 T_2 和 T_3 的三線座標分別為 (0,1,1)、 (1,0,1) 和 (1,1,0)，並構成內心三角形的頂點。

另請參閱

角, 角平分線定理, 三等分角, 圓內接四邊形, 外角平分線, 內心, 內心三角形, 內切圓, 等力點, 垂心繫, 斯坦納-萊默斯定理

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參考文獻

Altshiller-Court, N. 大學幾何：面向大學和師範學院的平面幾何第二課程，第二版，修訂增補版 New York: Barnes and Noble, p. 18, 1952.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. 幾何再探。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 9-10, 1967.Dixon, R. 數學圖形。 New York: Dover, p. 19, 1991.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Mackay, J. S. "Properties Concerned with the Angular Bisectors of a Triangle." Proc. Edinburgh Math. Soc. 13, 37-102, 1895.Pedoe, D. 圓：數學視角，修訂版。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. xiv-xv, 1995.

在 上被引用

角平分線

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "角平分線。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/AngleBisector.html

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