垂心組

由四個點組成的集合，其中一個是其他三個點的垂心。在一個垂心組中，每個點都是其他三個點組成的三角形的垂心，如上圖所示 (Coxeter and Greitzer 1967, p. 39)。內心和外心組成一個垂心組。

一個垂心組中各點的外接圓的圓心構成另一個與第一個全等的垂心組，並且是原始點在其公共九點中心中的反射 (Wells 1991)。

一個垂心組中各點的質心構成另一個與第一個相似的垂心組，但大小是原來的三分之一 (Wells 1991)。

一個垂心組中任意一對不相鄰連線線的平方和等於外接圓的直徑的平方。垂心組用於定義垂心座標。

一個垂心組中每三個點取一個外接圓（如上圖所示），這四個外接圓具有相等的半徑 (Wells 1991)。

一個垂心組的四個三角形有一個共同的九點圓，如上圖所示。此外，該圓與這四個三角形的 16 個內切圓和外切圓相切 (Wells 1991)。