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Intangents Circle

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IntangentsCircle

Intangents Circle 是 外接圓 的 Intangents Triangle。

它有圓函式

l=((-a+b+c)f(a,b,c))/(8a^2b^2c^2cosAcosBcosC),
(1)

其中

f(a,b,c)=a^5-a^3b^2-a^2b^3+b^5+a^3bc+a^2b^2c-ab^3c-b^4c-a^3c^2+a^2bc^2+2ab^2c^2-a^2c^3-abc^3-bc^4+c^5,
(2)

這不是 Kimberling 中心。

它的圓心有圓心函式

alpha=-a^6+a^4b^2+a^2b^4-b^6+2a^4bc-a^2b^3c-b^5c+a^4c^2-2a^2b^2c^2+b^4c^2-a^2bc^3+2b^3c^3+a^2c^4+b^2c^4-bc^5-c^6,
(3)

它的半徑是

R_I=r/(4|cosAcosBcosC|),
(4)

其中 r 是 內切圓半徑 的 參考三角形。

沒有 Kimberling 中心位於 Intangents Circle 上。

設 O_I 為 Intangents Circle 的圓心，O_J 為 Extangents Circle 的圓心。兩個圓心都位於直線 (26, 55) 上，並且兩個圓心都在平行於尤拉線的直線上，分別穿過簡單點（X_1 和 X_(40)）。 令人驚訝的是，O_IO_J 的中點是切線三角形 X_(26) 的外心，它位於 尤拉線 上（P. Moses，私人通訊，1 月 15 日，2005 年）。

另請參閱

Central Circle, Extangents Circle, Intangent, Intangents Triangle

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "Intangents Circle." 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/IntangentsCircle.html

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