考慮 Kimberling 中心 
(de Longchamps 點 
; 
的交點，Soddy 線 和 Euler 線), 
(
的交點，Euler 線 和 垂足軸), 
(
的交點，Gergonne 線 和 垂足軸), 和 
(Fletcher 點; 
的交點，Gergonne 線 和 Soddy 線)。 令人驚訝的是，這些點共圓於一個被稱為 GEOS 圓的圓中（F. Jackson, 私人通訊, 2005年10月20日）。
GEOS 圓的半徑相當複雜。它的圓心是 
和 
的中點，其圓心函式為
 |
其中 
且 
, 
, 
, 和 
是 Conway 三角形記號 (P. Moses, 私人通訊, 2005年10月20日)，這不是一個 Kimberling 中心。
它具有簡單的圓函式
 |
這也不對應於任何 Kimberling 中心。
根據定義，GEOS 圓穿過 Kimberling 中心 
，其中 
(de Longchamps 點), 468, 650, 和 1323 (Fletcher 點)。
