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Parry 圓


ParryCircle

透過等力點 等力點 符號 S符號 S' 以及三角形重心 符號 G 的圓 三角形 DeltaA_1A_2A_3 (Kimberling 1998, pp. 227-228)。

Parry 圓有圓函式

 l=-(bc(b^2+c^2-2a^2))/(3(a^2-b^2)(a^2-c^2)),
(1)

它不對應於任何已知的三角形中心。該圓心有三角形中心函式

 alpha_(351)=a(b^2-c^2)(-2a^2+b^2+c^2),
(2)

它是 Kimberling 中心 符號 X_(351) (Kimberling 1998, p. 232),半徑為

R_P=(abc[(a^4+b^4+c^4)-(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)])/(3|(a^2-b^2)(b^2-c^2)(c^2-a^2)|)
(3)
=(abc)/3|1/(S_A-S_B)+1/(S_B-S_C)+1/(S_C-S_A)|,
(4)

(P. Moses,私人通訊,1月1日,2005年),其中 符號 S_A符號 S_B符號 S_CConway 三角形符號

ParryCircleChord

Parry 圓和一個三角形的外接圓相交於兩點:焦點 Kiepert 拋物線 和所謂的 Parry 點

Parry 圓透過 Kimberling 中心 符號 X_i,對於 符號 i=2 (三角形重心 符號 G)、15、16 (第一和第二等力點 符號 S符號 S')、23 (遠點)、Kiepert 拋物線的焦點 110、Parry 點 111 (Kimberling 1998, p. 227),以及 352 和 353。

ParryCircleOrthogonalCircles

它與 Brocard 圓外接圓Lucas 圓的根軸圓Lucas 內圓正交

此外,由這些點確定的公共弦也透過原始三角形的 symmedian 點 (Kimberling)。


另請參閱

等力點, Kiepert 拋物線, Parry 點, 三角形重心

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參考文獻

Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Kimberling, C. "Parry 點。" http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/parry.html.

在 中被引用

Parry 圓

請引用為

Weisstein, Eric W. "Parry 圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ParryCircle.html

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