盧卡斯內圓

存在兩個與所有三個盧卡斯圓相切的非相交圓。（因此，這些是盧卡斯中心三角形的索迪圓。）內圓在這裡首次被稱為盧卡斯內圓，它是外接圓在盧卡斯圓根軸圓中的反演。(P. Moses, 私人通訊, 1月 3, 2005).

它的圓心具有三角形中心函式

(1)

其中 是參考三角形的面積，它位於布羅卡軸上，其半徑為

			(2)
			(3)

其中 是布羅卡角 (P. Moses, 私人通訊, 1月 3, 2005).

它具有圓函式

(4)

對應於三角形重心 ，它是金伯林中心 。

它與帕裡圓正交。

外接圓、盧卡斯圓根軸圓、盧卡斯內圓和布羅卡圓共享勒穆瓦納軸作為它們的根軸，因此是舒特共軸系的一部分。(P. Moses, 私人通訊, 1月 3, 2005).