萊莫恩軸是透射軸線,為一個參考三角形及其切線三角形的透射軸線,同時也是垂心共軛點
的三線極線,其中
為參考三角形的垂心共軛點。它也是
關於外接圓的極線,並且垂直於布羅卡軸。
阿波羅尼斯圓的圓心共線於萊莫恩軸上。這條線垂直於布羅卡軸
,並且是外接圓和布羅卡圓的根軸。
它是中心線
(Kimberling 1998, p. 150) 並且具有三線方程
(Oldknow 1996)。它穿過 Kimberling 中心
,對於
(Schoute 中心), 237, 351 (Parry 圓的中心), 512, 647, 649, 663, 665, 667, 669, 887, 890, 902, 1055, 1495, 1960, 2223, 2488, 2502, 2509, 2978, 3005, 3009, 3010, 和 3016。
萊莫恩軸是共軸系(布羅卡圓,外接圓,盧卡斯圓根軸圓,盧卡斯內圓)的根軸,該共軸系包括外接圓和布羅卡圓作為特例 (Casey 1888, p. 177; Kimberling 1998, p. 150)。
另請參閱
阿波羅尼斯圓,
布羅卡軸,
外接圓,
共線,
第一萊莫恩圓,
垂心共軛點,
極線,
根軸,
垂心共軛線,
切線三角形,
三角形重心,
三線極線
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參考文獻
Casey, J. 歐幾里得《幾何原本》前六卷的續篇,包含現代幾何的簡易介紹及大量例題,第 5 版,修訂版。 Dublin: Hodges, Figgis, & Co., 1888.Gallatly, W. "萊莫恩軸。" §128 in 現代三角形幾何,第 2 版。 London: Hodgson, p. 92, 1913.Johnson, R. A. 現代幾何學:三角形和圓的幾何學基礎教程。 Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 295, 1929.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Oldknow, A. "三角形的尤拉-格爾貢-索迪三角形。" Amer. Math. Monthly 103, 319-329, 1996.在 中被引用
萊莫恩軸
引用為
Weisstein, Eric W. "萊莫恩軸。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LemoineAxis.html
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