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萊莫恩軸


萊莫恩軸是透射軸線,為一個參考三角形及其切線三角形的透射軸線,同時也是垂心共軛點 K三線極線,其中 K參考三角形的垂心共軛點。它也是 K 關於外接圓極線,並且垂直於布羅卡軸

阿波羅尼斯圓的圓心共線於萊莫恩軸上。這條線垂直於布羅卡軸 OK,並且是外接圓布羅卡圓根軸

它是中心線 L_2 (Kimberling 1998, p. 150) 並且具有三線方程

 alpha/a+beta/b+gamma/c=0

(Oldknow 1996)。它穿過 Kimberling 中心 X_i,對於 i=187 (Schoute 中心), 237, 351 (Parry 圓的中心), 512, 647, 649, 663, 665, 667, 669, 887, 890, 902, 1055, 1495, 1960, 2223, 2488, 2502, 2509, 2978, 3005, 3009, 3010, 和 3016。

LemoineAxisRadicalLine

萊莫恩軸是共軸系布羅卡圓外接圓盧卡斯圓根軸圓盧卡斯內圓)的根軸,該共軸系包括外接圓布羅卡圓作為特例 (Casey 1888, p. 177; Kimberling 1998, p. 150)。


另請參閱

阿波羅尼斯圓, 布羅卡軸, 外接圓, 共線, 第一萊莫恩圓, 垂心共軛點, 極線, 根軸, 垂心共軛線, 切線三角形, 三角形重心, 三線極線

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參考文獻

Casey, J. 歐幾里得《幾何原本》前六卷的續篇,包含現代幾何的簡易介紹及大量例題,第 5 版,修訂版。 Dublin: Hodges, Figgis, & Co., 1888.Gallatly, W. "萊莫恩軸。" §128 in 現代三角形幾何,第 2 版。 London: Hodgson, p. 92, 1913.Johnson, R. A. 現代幾何學:三角形和圓的幾何學基礎教程。 Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 295, 1929.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Oldknow, A. "三角形的尤拉-格爾貢-索迪三角形。" Amer. Math. Monthly 103, 319-329, 1996.

在 中被引用

萊莫恩軸

引用為

Weisstein, Eric W. "萊莫恩軸。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LemoineAxis.html

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