切線三角形

切線三角形是由給定三角形 的外接圓在其頂點處的切線形成的三角形 。 因此，它是 關於外心 的垂足三角形。 它也是 以類似重心點 為外心點的外切三角形（Kimberling 1998，第 156 頁）。 此外， 的類似重心點 是 的格爾貢點。

切線三角形是外接圓的極三角形。

它的三線頂點矩陣是

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切線三角形的邊長是

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對於銳角三角形，周長由下式給出

(5)

邊長之積為

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切線三角形的面積是

(7)

其中 是 的三角形面積。

下表給出了切線三角形的中心，以對應於 Kimberling 中心 的參考三角形的中心表示。

	切線三角形的中心		參考三角形的中心
	三角形重心		- 的 Ceva 共軛
	外心		切線三角形的外心
	垂心		垂心三角形的特徵中心
	九點中心		-切線三角形的-
	類似重心點		-切線三角形的-
	尤拉無窮遠點		的等角共軛
	的等角共軛		拿破崙交叉差

給定一個三角形 及其切線三角形 ，兩個三角形邊線的延長線相交於三點 、 和 ，這三點共線 (Honsberger 1995)。

垂心三角形的邊與外接圓在頂點處的切線平行 (Johnson 1929, p. 172)。 這等價於以下陳述：從三角形外心到頂點的每條線始終垂直於垂心三角形的對應邊 (Honsberger 1995, p. 22)，以及垂心三角形和切線三角形是位似形的這一事實。