接觸三角形

三角形 的接觸三角形，也稱為內切三角形，是由 形成的三角形，其中 的頂點是三角形 的內切圓與 各邊的切點。

因此，接觸三角形是 關於其內心 的垂足三角形 。它也是 關於 格爾剛點 Ge (Kimberling 1998, p. 158) 的塞瓦三角形，以及關於同一點的等角共軛三角形。

接觸三角形是內切圓的極三角形。

接觸三角形具有等價的三線性頂點矩陣

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的邊長為

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面積由下式給出

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其中 , , , 和 分別是參考三角形 的面積、內半徑、半周長和外接圓半徑。這與外切三角形的面積相同。

從任意三角形 開始，找到接觸三角形 。然後找到該三角形的接觸三角形 ，依此類推。那麼，得到的三角形 趨近於一個等邊三角形 (Goldoni 2003)。對於外心三角形的迭代構造，也存在類似的結果 (Johnson 1929, p. 185; Goldoni 2003)。

的格爾剛點 Ge 等價於 的外心 。

下表給出了對於 Kimberling 中心 () 的參考三角形的中心，接觸三角形的中心。