給定點 
關於參考三角形 
的反足三角形 
是以 
為關於 
的垂足三角形的三角形。如果點 
具有三線座標 
且 
的角為 
、
和 
，則反足三角形具有三線頂點矩陣
![[-(beta+alphacosC)(gamma+alphacosB) (gamma+alphacosB)(alpha+betacosC) (beta+alphacosC)(alpha+gammacosB); (gamma+betacosA)(beta+alphacosC) -(gamma+betacosA)(alpha+betacosC) (alpha+betacosC)(beta+gammacosA); (beta+gammacosA)(gamma+alphacosB) (alpha+gammacosB)(gamma+betacosA) -(alpha+gammacosB)(beta+gammacosA)]](/images/equations/AntipedalTriangle/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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(Kimberling 1998, 第 187 頁)。
反足三角形是 2 型中心三角形 (Kimberling 1998, 第 55 頁)。
下表總結了一些關於特殊反足點的已命名反足三角形。第一個費馬點的反足三角形是一個（顯然未命名的）等邊三角形 (Shenghui Yang, 私人通訊給 E. Pegg, Jr., 2025 年 1 月 3 日)，其邊長為
![a^'=b^'=c^'=2^(3/2)3^(-1/4)(12Delta(a^2+b^2+c^2)+4sqrt(3)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-sqrt(3)(a^4+b^4+c^4))/([12Delta+sqrt(3)(a^2+b^2+c^2)]^(3/2)),](/images/equations/AntipedalTriangle/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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其中 
是參考三角形的邊長，
是其面積 (E. Weisstein, 2025 年 1 月 6 日)。
關於 
和 
的反足三角形具有邊長
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(3)
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(4)
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(5)
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其中 
是 
的外接圓半徑，面積為
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(6)
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給定三角形 
關於點 
的反足三角形的等角共軛是 
關於 
的等角共軛的反足三角形。它也與 
關於 
的垂足三角形位似。此外，兩個位似三角形的面積的乘積等於原始三角形面積的平方 (Gallatly 1913, 第 56-58 頁)。
