反補三角形

反補三角形是以給定三角形 為其 中點三角形 的三角形 。 因此，它是相對於 三角形質心 的 外接三角形 (Kimberling 1998, p. 156)，並且與 成 透視 關係，透視中心為 。

它是 Steiner 外接橢圓 的 極三角形。

它的三線頂點矩陣是

(1)

或

(2)

反補三角形的邊是 的 外旁中線，頂點是 的 外旁中點。

反補三角形的外接圓是反補圓。

下表給出了反補三角形的中心，以參考三角形的中心表示，對於 Kimberling 中心 ，其中 。

	反補三角形的中心		參考三角形的中心
	內心		Nagel 點
	三角形質心		三角形質心
	外心		垂心
	垂心		de Longchamps 點
	九點中心		外心
	Symmedian 點		反補三角形的 Symmedian 點
	Gergonne 點		反補點 of
	Nagel 點		Nagel 點的反補點
	mittenpunkt		Gergonne 點
	Spieker 中心		內心
	Feuerbach 點		Feuerbach 點的反補點
	(,) - 調和共軛點 of		內位似中心(外接圓, AC-內切圓)
	第一 Fermat 點		反補點 of
	第二 Fermat 點		反補點 of
	第一 isodynamic 點		反補點 of
	第二 isodynamic 點		反補點 of
	第一 Napoleon 點		反補點 of
	第二 Napoleon 點		反補點 of
	Schiffler 點		反補點 of
	Euler infinity point		Euler infinity point
	orthic triangle 和 tangential triangle 的 位似中心		反補點 of
	third power point		等截共軛點 of
	內心和三角形質心的交叉點		內心的等截共軛點
	Brocard 中點		third Brocard point
	Bevan 點		Longuet-Higgins point
	-line conjugate of		等截共軛點 of
	垂足三角形的三角形質心		的 dual triangle 的三角形質心
	Kosnita 點		反補共軛點 of
	等角共軛點 of		等截共軛點 of
	等角共軛點 of		反補共軛點 of
	等角共軛點 of		反補點 of
	等角共軛點 of		反補點 of
	反補三角形的 Symmedian 點		-Ceva conjugate of
			在 中的反射點
	內心的等截共軛點		-Ceva conjugate of
	third Brocard point		-Ceva conjugate of
	內心和Symmedian 點的切瓦點		反補共軛點 of
	三角形質心和Symmedian 點的切瓦點		反補共軛點 of
	內心和三角形質心的切瓦點		first Hatzipolakis parallelian point
	Tarry 點		反補三角形的 Tarry 點
	Steiner 點		反補三角形的 Steiner 點
	Feuerbach 點的反補點		在 中的反射點

三角形 的 中點三角形 類似於 ，並且其邊長為

			(3)
			(4)
			(5)

這可以立即透過檢查中點三角形的構造並注意到三個頂點三角形和中心三角形的邊長分別為 、 和 得出。 同樣，這些三角形中的每一個，包括 ，都有面積

(6)

其中 是 的 三角形面積。