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Tarry 點


TarryPoint

T,在該點,穿過 多邊形頂點 的線,該頂點屬於 三角形,並且 垂直 於第一個 Brocard 三角形 的對應邊,這些線是 共點 的。Tarry 點位於 外接圓 上,與 Steiner 點 S 相對。它具有等價的 三角形中心函式

alpha=(bc)/(b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2)
(1)
alpha=sec(A+omega),
(2)

其中 omegaBrocard 角。Tarry 點的 Simson 線 垂直 於線 OK,當 O外心K界心 時 (Lachlan 1893; Johnson 1929; Honsberger 1995, p. 121)。三角形 DeltaABC 的第一個 Brocard 三角形 的 Tarry 點是 DeltaABC外心 (Honsberger 1995, pp. 120-121)。

NeubergTrianglePoint

給定一個 三角形 DeltaA_1A_2A_3第一 Neuberg 三角形 DeltaN_1N_2N_3,線 A_1N_1A_2N_2A_3N_3 交於 Tarry 點 T (Johnson 1929, p. 288)。


另請參閱

Brocard 角, Brocard 三角形, 外接圓, 界心, Simson 線, Steiner 點

使用 探索

參考文獻

Coolidge, J. L. 圓與球的幾何學論述。 紐約: Chelsea, p. 77, 1971.Gallatly, W. "Steiner 點和 Tarry 點。" §143 in 現代三角形幾何學,第二版。 倫敦: Hodgson, p. 102, 1913.Honsberger, R. "Steiner 點和 Tarry 點。" §10.5 in 十九和二十世紀歐幾里得幾何學中的片段。 華盛頓特區: Math. Assoc. Amer., pp. 119-124, 1995.Johnson, R. A. 現代幾何學:三角形和圓的幾何學基礎論述。 波士頓, MA: Houghton Mifflin, pp. 281-282, 1929.Kimberling, C. "三角形平面中的中心點和中心線。" Math. Mag. 67, 163-187, 1994.Lachlan, R. 現代純幾何學基礎論述。 倫敦: Macmillian, p. 81, 1893.

在 中被引用

Tarry 點

請引用為

Weisstein, Eric W. "Tarry 點。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/TarryPoint.html

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