極三角形

由三角形 的頂點相對於二次曲線的極線所界定的三角形，稱為其極三角形。下表總結了與命名三角形相對應的命名三角形二次曲線的極三角形。

該術語的另一種用法適用於橢圓平面或球面上，其中直線的極點是從直線上每個點弧長為 弧度的點，就像地球的兩極與赤道相距四分之一圓一樣。如果一個球面三角形的每個頂點是另一個球面三角形的一條邊的極點，並且該邊的弧長（以弧度為單位）與其極點處的內角互補，則這兩個球面三角形互為極三角形。在球面上，極三角形與原始三角形位於同一個半球內。

球面三角形的主外接圓半徑的弧長與其極三角形的內切圓半徑之和為 。球面三角形的主外心是其極三角形的內心。球面三角形頂點的高線穿過對邊的極點。球面三角形及其極三角形的高線交於兩個三角形的公共垂心。