具有引數的 內切二次曲線
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(1)
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給出方程
![a^2(b-c)^2alpha^2+b^2(c-a)^2beta^2+c^2(a-b)^2gamma^2-2[ab(b-c)(c-a)alphabeta+ac(a-b)(b-c)alphagamma+bc(a-b)(c-a)betagamma]=0](/images/equations/YffParabola/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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(Kimberling 1998, pp. 238-239)。
它的焦點是 Kimberling 中心 
，它的 圓錐曲線準線 是連線 垂心 
和 中點三角形內心 
的直線。它的 Brianchon 點 是 Kimberling 中心 
，它具有等價的 三角形中心函式
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(3)
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(4)
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它與邊及其延長線的切點構成 Yff 切點三角形，這也是它的 極三角形。
它穿過點 
和 
。
Yff 拋物線的對偶是 (非矩形的) 外接雙曲線 
，具有三線方程
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(5)
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中心位於 Kimberling 中心 
。它穿過 Kimberling 中心 
，對於 
, 7, 27, 75, 86, 234, 272, 273, 310, 335, 554, 673, 675, 871, 903, 1081, 1088, 1223, 1240, 1246, 1268, 1440, 1659, 2296, 2400 和 2989。它是直線 
的 等角共軛，直線 
的 同位共軛，並且與各種外接二次曲線有以下交點 (P. Moses, 私人通訊, 2005 年 1 月)。
