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布里淵點

一個三角形的頂點與內切二次曲線的切點連線的交點（Veblen 和 Young 1938, p. 111；Eddy 和 Fritsch 1994）。內切二次曲線的布里淵點通常被稱為內切二次曲線的透視中心，因為它既是參考三角形的透視中心，也是切點三角形的透視中心。

對於內切二次曲線引數 x:y:z，對應的布里淵點是 1/x:1/y:1/z。

下表給出了許多內切二次曲線的布里淵點。

內切二次曲線Kimberling布里淵點三角形中心函式切點三角形
Brocard 內切橢圓X_6外心點 Ka外切三角形
Kiepert 拋物線X_(99)Steiner 點 S1/(a(b^2-c^2))Steiner 三角形
Lemoine 內切橢圓X_(598)等角共軛點 of X_(574)(bc)/(2(b^2+c^2)-a^2)Lemoine 三角形
MacBeath 內切二次曲線X_(264)等截共軛點 of the 外心 O(secA)/(a^2)MacBeath 三角形
Mandart 內切橢圓X_8Nagel 點 Na(b+c-a)/a旁切三角形
垂心內切二次曲線X_4垂心 HsecA垂心三角形
Steiner 內切橢圓X_2三角形重心 G1/a中點三角形
Yff 拋物線X_(190)Yff 拋物線點1/(a(b-c))Yff 切點三角形

參見

七邊形定理, 內切二次曲線, Kiepert 拋物線, Steiner 點, Yff 拋物線

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參考文獻

Eddy, R. H. 和 Fritsch, R. "The Conics of Ludwig Kiepert: A Comprehensive Lesson in the Geometry of the Triangle." Math. Mag. 67, 188-205, 1994.Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; 和 Tyrrell, J. A. "The Heptagon Theorem." §2.1 in The Seven Circles Theorem and Other New Theorems. London: Stacey International, pp. 8-11, 1974.Veblen, O. 和 Young, J. W. Projective Geometry, 2 vols. Boston, MA: Ginn, 1938.

在 上引用

布里淵點

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "布里淵點。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BrianchonPoint.html

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