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Mandart 內切橢圓


MandartInellipse

內切圓錐曲線具有內切圓錐曲線引數

 x:y:z=a/(b+c-a):b/(a+c-b):c/(a+b-c).

它的中心是三角形的MittenpunktM,它的 Brianchon 點Nagel 點 Na

Mandart 橢圓與三角形的邊相切於外切三角形的頂點,外切三角形也是它的極三角形

它的面積是

 A=pi((a+b-c)(b+c-a)(c+a-b))/([2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)]^(3/2))Delta,

其中 Delta參考三角形面積

在首 2676 個 Kimberling 中心點中,唯一透過它的點是 Feuerbach 點 X_(11) (Weisstein, 2004 年 10 月 16 日)。


另請參閱

Brianchon 點, 外切三角形, 內切圓錐曲線

使用 探索

參考文獻

Gibert, B. "Generalized Mandart Conics." 幾何論壇. 4, 177-198, 2004. http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200421index.html.Mandart H. "Sur l'hyperbole de Feuerbach." 數學, 81-89, 1893.Mandart, H. "Sur une ellipse associée au triangle." 數學, 241-245, 1894.

在 中被引用

Mandart 內切橢圓

請引用為

Weisstein, Eric W. "Mandart 內切橢圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MandartInellipse.html

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