Yff 雙曲線

Yff 雙曲線是由引數方程給出的雙曲線

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三線方程是一個複雜的表示式，其係數在邊長中高達 10 次。

這條雙曲線的頂點位於三角形重心 和 垂心 ，一個焦點位於外心 ，準線是由透過 九點圓圓心 且垂直於 尤拉線 的直線給出的（Yff 1987；Kimberling 1998，第 244 頁）。

因此，它的中心是 的中點，即 Kimberling 中心 。

它的橫軸長度 和焦距 是

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其中 是 外接圓半徑，參考 參考三角形，因此雙曲線的離心率是

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得出了一個顯著的結果，即除了等邊三角形（它沒有尤拉線，也沒有 Yff 雙曲線；P. Yff，私人通訊）之外，這條雙曲線在每個三角形中都具有相同的離心率。

它透過的唯一 Kimberling 中心是 （三角形重心 ）和 4 （垂心 ）。