極單純形

在 橢圓 n 維空間中，一個 平極點 的 -平面 是一個點，該點與 -平面 上每個點的弧長距離為 弧度。對於一個 維 球面單純形，有 個這樣的極點，每個面對應一個極點。透過每 個極點的子集作 -平面，可以將空間劃分為 個單純形。極單純形是一個單純形，它的邊是原始 單純形 二面角的補角。

在球面 n 維空間中，單純形的數量是兩倍，直徑相對的單純形是全等的，因此選擇的單純形是與原始單純形位於同一半球的那個。

一個極單純形的極單純形是原始單純形。一個單純形的主外心是其極單純形的內心，一個單純形的主外半徑是其極單純形內半徑的補角。一個單純形及其極單純形的高線位於連線對應頂點的直線上。