反補

點 在一個參考三角形 的反補是點 滿足以下向量方程

(1)

其中 是三角形 的三角形重心 (Kimberling 1998, p. 150)。

具有中心函式 的點的反補因此由具有三線座標的點給出

(2)

直線的反補

(3)

由直線給出

(4)

下表總結了一些命名直線的反補，包括它們的 Kimberling 直線和中心指定。

	直線		反補直線
	反垂足軸
	布羅卡軸	*
	德朗尚直線
	尤拉線		尤拉線
	費馬軸	*
	熱爾崗線
	勒穆瓦納軸	*
	無窮遠直線		無窮遠直線
	納格爾線		納格爾線
	垂足軸		德朗尚直線
	索迪線	*

下表總結了一些命名圓的反補。

下表列出了一些點及其使用 Kimberling 中心指定的反補。