內格爾線

內格爾線是在本文中首次提出的術語，指的是內心 、三角形重心 、Spieker 中心 Sp 和內格爾點 Na 所在的直線。 由於 Kimberling 中心 和 都位於這條線上，因此它被表示為 ，並且是 Kimberling 列舉的包含至少三個共線中心的中心線中的第一條線 (Kimberling 1998, p. 128)。

位於該線上的 Kimberling 中心包括 ，例如 (內心 )、2 (三角形重心 )、8 (內格爾點 Na)、10 (Spieker 中心 Sp)、42、43、78、145、200、239、306、386、387、498、499、519、551、612、614、869、899、936、938、975、976、978、995、997、1026、1103、1125、1149、1189、1193、1198、1201、1210、1644、1647、1698、1714、1722、1737、1961、1998、1999、2000、2057、2340、2398、2534、2535、2664、2999、3006、3008、3009、3011 和 3017。

內格爾線是中心線 ，所以它的三線座標方程是

(1)

內格爾線滿足一個顯著的性質，即它是自身的補線，因此也是自身的反補線。

內心 、Spieker 中心 Sp、內格爾點 Na 和三角形重心 滿足以下距離關係

			(2)
			(3)

內格爾線是 de Longchamps 圓和 Yff 切觸圓的根軸。