將數學物件的所有點與其映象(即,在鏡子中的反射)交換的操作。在反射下不改變手性的物件被稱為非手性的;那些改變的被稱為手性的。
考慮左圖中幾何圖形,其中點
在 鏡子(藍線)中反射。那麼
![x_r=x_0+n^^[(x_1-x_0)·n^^],](/images/equations/Reflection/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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因此,
的反射由下式給出
![x_1^'=-x_1+2x_0+2n^^[(x_1-x_0)·n^^].](/images/equations/Reflection/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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術語“反射”也可以指球、光線等從平坦表面反射。如上右圖所示,點
從法向量為
的牆壁反射,滿足
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(3)
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如果將反射平面取為
-平面,則在二維或三維空間中的反射包括對每個點進行變換
。考慮任意點
和由方程指定的平面
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(4)
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這個平面具有法向量
![n=[a; b; c],](/images/equations/Reflection/NumberedEquation5.svg) |
(5)
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並且有符號的點到平面距離是
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(6)
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因此,在給定平面中反射的點的位置由下式給出
在點
中,具有三線性座標
的點的反射由
給出,其中
參見
仿射變換,
非手性的,
手性的,
膨脹,
對映異構體,
擴張,
滑移反射,
手性,
瑕旋轉,
反演操作,
映象,
投影,
反射三角形,
反射性質,
反射關係,
可反射的,
旋轉,
平移 在 課堂中探索此主題
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參考文獻
Addington, S. "The Four Types of Symmetry in the Plane." http://mathforum.org/sum95/suzanne/symsusan.html.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "Reflection." §4.4 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 86-87, 1967.Voisin, C. Mirror Symmetry. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1999.Yaglom, I. M. Geometric Transformations I. New York: Random House, 1962.在 上被引用
反射
引用為
Weisstein, Eric W. "反射。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Reflection.html
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