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旋轉

Rotation

物體或座標系繞固定點轉動一定角度。旋轉是保定向正交變換。尤拉旋轉定理指出，任意旋轉都可以使用三個引數進行引數化。這些引數通常取為尤拉角。旋轉可以使用旋轉矩陣來實現。

平面中的旋轉可以使用複平面中的複數乘法來簡潔地描述，其中單位模長的複數乘法使得結果角度由 arg(z) 給出。例如，乘以 i 表示向右旋轉 90 degrees，乘以 -i 表示向左旋轉 90 degrees。因此，從 z=1 開始，向左旋轉兩次得到 z=1(-i)(-i)=i^2=-1，這與向右旋轉兩次相同，z=1(i)(i)=i^2=-1，並且 arg(-1)=pi=180 degrees。對於乘以 90 degrees 的倍數，可能的位置可以簡潔地表示為 z=1、i、-1 和 -i。

旋轉 對稱操作 中，旋轉 360 degrees/n 度記為 “n”。對於點的週期性排列（“晶體”），晶體學限制給出了唯一允許的旋轉為 1、2、3、4 和 6。

參見

膨脹, 歐幾里得群, 尤拉角, 尤拉引數, 尤拉旋轉定理, 擴張, 半旋轉, 非正常旋轉, 無窮小旋轉, 反演操作, 鏡面, 保定向, 正交變換, 反射, 旋轉公式, 旋轉群, 旋轉矩陣, 旋轉算符, 平移, 螺旋相似性, 平移 在 課堂中探索此主題

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參考文獻

Addington, S. "The Four Types of Symmetry in the Plane." http://mathforum.org/sum95/suzanne/symsusan.html.Beyer, W. H. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 211, 1987.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "Rotation." §4.2 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 82-85, 1967.Varshalovich, D. A.; Moskalev, A. N.; and Khersonskii, V. K. "Rotations of Coordinate Systems." §1.4 in Quantum Theory of Angular Momentum. Singapore: World Scientific, pp. 21-35, 1988.Yates, R. C. "Instantaneous Center of Rotation and the Construction of Some Tangents." A Handbook on Curves and Their Properties. Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, pp. 119-122, 1952.

在 上引用

旋轉

請引用為

Weisstein, Eric W. "旋轉。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Rotation.html

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