對稱操作包括非真旋轉、反演操作、鏡面和旋轉。 這些操作共同構成了 32 個晶體類，對應於 32 個點群。
反演操作將
 |
並用 
表示。當與旋轉結合使用時，它變成非真旋轉。一個角度為 
的非真旋轉用 
(或 
) 表示。對於週期性晶體，晶體學限制只允許非真旋轉 
, 
, 
, 
, 和 
。
鏡面對稱操作將
 |
等等，這等同於 
。反射不變性可以用 
或 
表示。角度為 
的旋轉對稱操作用 
(或 
) 表示。對於週期性晶體，晶體學限制只允許 1, 2, 3, 4 和 6。
對稱操作可以用符號表示，例如 
, 
, 
, 
, 
, 和 
。
1. 
表示繞 
次對稱軸的旋轉。
2. 
表示繞 
次對稱軸的非真旋轉。
3. 
(或 
) 表示平移不變性。
4. 
表示反演對稱中心。
5. 
表示 
個垂直反射的不變性。
6. 
表示 
個水平反射的不變性。
