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特徵中心


T 為一個 中心三角形,設 U(T) 為它的 一元餘因子三角形。則 TU(T)透視 的,它們的 透視中心 稱為 T 的特徵中心。

A-, B-, 和 C-頂點 的 T 記為 x_i:y_i:z_i,對於 i=1, 2, 3。 也定義

s=y_3(x_1x_2+z_1z_2)-y_1(x_2x_3+z_2z_3)
(1)
t=z_1(x_2x_3+y_2y_3)-z_2(x_1x_3+y_1y_3)
(2)
u=z_3(x_1x_2+y_1y_2)-z_1(x_2x_3+y_2y_3)
(3)
v=y_1(x_2x_3+z_2z_3)-y_2(x_1x_3+z_1z_3).
(4)

也定義

 x=st-uv
(5)

yz 迴圈地。則 T 的特徵中心是點 x:y:z

下表總結了命名三角形的特徵中心,這些三角形是 Kimberling 中心。


另請參閱

一元餘因子三角形

使用 探索

參考文獻

Kimberling, C. "詞彙表:三角形中心百科全書的支援頁面。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/glossary.html

在 上被引用

特徵中心

以此引用

Weisstein, Eric W. "特徵中心。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Eigencenter.html

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