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外接中垂三角形


Circum-MedialTriangle

外接中垂三角形 DeltaA^'B^'C^' 是參考三角形 參考三角形 DeltaABC 關於 三角形重心 G外接塞瓦三角形 DeltaABC (Kimberling 1998, pp. 162-163)。

它具有 三線頂點矩陣

 [-abc c(b^2+c^2) b(b^2+c^2); c(c^2+a^2) -abc a(c^2+a^2); b(a^2+b^2) a(a^2+b^2) -abc].

其面積為

 Delta^'=((a^2+b^2+c^2)^3Delta)/([2(a^2+b^2)-c^2][2(a^2+c^2)-b^2][2(b^2+c^2)-a^2]),

其中 DeltaDeltaABC 的面積。

下表給出了外接中垂三角形的中心,以對應於 Kimberling 中心 X_n參考三角形 的中心表示。

X_n外接中垂三角形的中心X_n參考三角形 的中心
X_3外心X_3外心
X_6等角共軛點X_(183)三線性商 X_(75)/X_(98)
X_(74)X_(74)X_(2696)sr(X_(74), X_(111))
X_(110)Kiepert 拋物線 的焦點X_(2770)sr(X_(110), X_(111))
X_(511)等角共軛X_(98)X_(2782)等角共軛X_(2698)
X_(512)等角共軛X_(99)X_(804)(-2,2) 無窮遠點
X_(1379)外接圓的第一 Brocard 軸截距X_(99)Steiner 點
X_(1380)外接圓的第二 Brocard 軸截距X_(98)Tarry 點

另請參閱

外接塞瓦三角形, 中點三角形

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參考文獻

Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 上引用

外接中垂三角形

請引用為

Weisstein, Eric W. "Circum-Medial Triangle." 來源 Web 資源。 https://mathworld.tw/Circum-MedialTriangle.html

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