一條 三角形線
相對於 參考三角形 定義的 三角形線 被稱為中心線,當且僅當
是一個 三角形中心 (Kimberling 1998, p. 127)。如果
是 Kimberling 中心
,則中心線
記為
,並且如果一條中心線穿過中心
和
,則該線可以表示為
或
。
下表總結了一些命名的中心線。
| 中心線 |  |  | 顯著的關聯中心 |
| 垂足極軸 |  | 內心  | , , ... |
| 布羅卡軸 |  | 等角共軛於  | ,
, , , , , ... |
| de Longchamps 線 |  | 第三冪點 | , , ... |
| 尤拉線 |  | 叉差 of 和  | , ,
, , ,
, , , ... |
| 費馬軸 |  | 等角共軛於  | ,
, , , , ... |
| 熱爾崗線 |  |  | , , ..., , , ... |
| 勒穆瓦納軸 |  | 三角形重心  | ,
, , , ... |
| 無窮遠線 |  | 界心  | ,
, ... |
| 納格爾線 |  | 叉差 of 和  | , ,
, , , ... |
| 垂足軸 |  | 外心  | , , , ... |
| 索迪線 |  | 叉差 of 和  | , ,
, , , , , ... |
| van Aubel 線 |  | 等角共軛於  | ,
, , , , ... |
以下幾對中心線是正交的:(布羅卡軸,勒穆瓦納軸),(de Longchamps 線,尤拉線),(尤拉線,垂足軸),(熱爾崗線,索迪線)。
下表總結了幾對直線的交點。
另請參閱
垂足極軸,
布羅卡軸,
中心圓,
中心圓錐曲線,
de Longchamps 點,
尤拉線,
費馬軸,
熱爾崗線,
勒穆瓦納軸,
無窮遠線,
直線,
納格爾線,
垂足軸,
參考三角形,
索迪線,
三角形中心,
三角形線
使用 探索
參考文獻
Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.在 中被引用
中心線
請引用為
Weisstein, Eric W. "中心線。" 來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/CentralLine.html
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