極線

如果兩點 和 關於一個圓（反演圓）互為反演（有時稱為共軛），那麼穿過 且垂直於點 連線的直線被稱為 關於該圓的極線，而 被稱為該極線的反演極點。

一種保持關聯性的變換，其中點和線被變換為它們的反演極點和極線，被稱為互反變換（也稱為構造對偶）。

極點和極線的概念也可以推廣到任意圓錐曲線。如果兩條在點 和 的圓錐曲線切線相交於 ，那麼 被稱為直線 關於該圓錐曲線的反演極點，而 被稱為點 關於該圓錐曲線的極線 (Wells 1991)。

在上圖中，設一條穿過極線 的直線與圓錐曲線相交於點 和 ，且直線 與極線 相交於 。那麼 構成調和比 (Wells 1991)。

在上圖中，設兩條穿過極點 的直線與圓錐曲線相交於點 、 和 、。那麼 和 交於極線上，直線 和 也是如此 (Wells 1991)。

這個概念甚至可以進一步推廣到任意代數曲線，使得每個點都有關於該曲線的極線，每條線都有一個極點 (Wells 1991)。