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倒數


Reciprocal

實數或複數 z!=0 的倒數是其乘法逆元 1/z=z^(-1),即 z次方 -1的倒數未定義。 上面繪製了實數 x 的倒數圖,範圍為 -2<=x<=2

兩個數互為倒數當且僅當它們的乘積為 1。 換句話說,一個數和它的倒數成反比關係。 因此,(正)數越大,其倒數越小。

ReciprocalReIm
ReciprocalContours

複數 z=x+iy 的倒數由下式給出

 1/(x+iy)=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-y/(x^2+y^2)i.

複平面中倒數的圖示如上所示。

給定一個由點集合組成的幾何圖形,關於反演圓極線構成另一個圖形。 這些圖形被稱為彼此互為倒數。 那麼存在一個對偶原理,該原理指出,原始圖形的定理經過適當修改後可以立即應用於倒數圖形 (Lachlan 1893)。


另請參閱

除法, 除以零, 反演, 反演極點, 極線, , 倒數曲線, 倒數變換

本條目的部分內容由 Robert P. Singleton 貢獻

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參考文獻

Lachlan, R. 《現代純幾何初等論著》。倫敦:Macmillian,1893。

在 中被引用

倒數

請引用為

Singleton, Robert P.Weisstein, Eric W. “倒數”。來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Reciprocal.html

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