乘法逆元

在 么半群 或 乘法群 中，運算是 乘積 , 任何元素 的乘法逆元是元素 使得 , 其中 1 是 單位元。

非零數 的乘法逆元是它的 倒數 （零不可逆）。 對於複數 ,

非零實 四元數 （其中 是實數，且不全為零）是它的 倒數

其中 。

非奇異矩陣 的乘法逆元是它的 矩陣逆矩陣。

要在有限 乘法群 的 乘法表 中檢測給定元素的乘法逆元，遍歷該元素的行，直到遇到 單位元 1，然後向上到頂行。 這樣，可以立即確定 是 乘法群 中 的乘法逆元，該乘法群由所有複數四次方根組成。