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加法逆元


在一個 加法群 G 中,元素 a 的加法逆元是元素 a^' 使得 a+a^'=a^'+a=0,其中 0 是 G加法單位元。通常,a 的加法逆元記為 -a,例如在整數 Z、有理數 Q、實數 R 和複數 C加法群中,其中 -(x+iy)=-x-iy.。帶有負號的相同表示法也用於表示向量的加法逆元,

 v=(0,2,-3)==>-v=(0,-2,3),
(1)

多項式的加法逆元,

 P(x)=x^4+2x^2-1==>-P(x)=-x^4-2x^2+1,
(2)

矩陣的加法逆元

 A=[ 1.0 0.0; -4.0 1.5]==>-A=[-1.0  0.0; 4.0 -1.5],
(3)

以及,一般而言,抽象向量空間中任何元素的加法逆元。


參見

加法群, 加法單位元, 乘法逆元

此條目由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

請引用為

Barile, Margherita. "加法逆元." 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/AdditiveInverse.html

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