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乘積


術語“乘積”指的是一個或多個乘法運算的結果。例如,數學表示式 a×b=c 可以讀作 “a 乘以 b 等於 c”,其中 a 稱為乘數b 稱為被乘數,而 c 是它們的乘積。此外,abc因子

更廣泛地說,可以對許多不同種類的數學物件求乘積,包括非數字物件。例如,兩個集合的乘積由笛卡爾積給出。在拓撲學中,空間的乘積可以使用積拓撲來定義。兩個向量空間的乘積由直積給出。在範疇論中,物件的乘積使用範疇積給出。

乘積符號定義為

 product_(i=1)^nf_i=f_1·f_2...f_n.
(1)

有用的乘積恆等式包括

ln(product_(i=1)^(infty)f_i)=sum_(i=1)^(infty)lnf_i
(2)
product_(i=1)^(infty)f_i=exp(sum_(i=1)^(infty)lnf_i).
(3)

另請參閱

笛卡爾積, 範疇積, 柯西乘積, 叉積, 累積乘積, 直積, 點積, 因子, 圖乘積, 內積, 約旦乘積, 矩陣乘積, 乘法, 被乘數, 乘數, 非結合乘積, 外積, 素數乘積, 積拓撲, , 張量積, 乘以, 向量三重積

本條目的部分內容由John Renze貢獻

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請引用為

Renze, JohnWeisstein, Eric W. "Product." 摘自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Product.html

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