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範疇積

一個族 {X_i}_(i in I) 範疇物件的積是一個物件 P=product_(i in I)X_i，連同一族 態射 {p_i:P->X_i}_(i in I)，使得對於每個物件 Q 和每族態射 {q_i:Q->X_i}，都存在唯一的態射 q:Q->P，使得

p_i degreesq=q_i

對於所有 i in I。積在同構意義下是唯一的。

在集合範疇中，積是笛卡爾積；在群範疇中，積是群直積。在這兩種情況下，P=product_(i in I)X_i，並且 p_i:P->X_i 是到第 i 個因子的投影。

另請參閱

笛卡爾積, 上積, 直積, 群直積

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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參考文獻

Joshi, K. D. "Products and Coproducts." Ch. 8 in Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, pp. 189-216, 1983.Kasch, F. "Construction of Products and Coproducts." §4.80 in Modules and Rings. New York: Academic Press, pp. 80-84, 1982.Rowen, L. "Products and Coproducts." In Ring Theory, Vol. 1. San Diego, CA: Academic Press, pp. 73-76, 1988.Strooker, J. R. "Products and Sums." §1.5 in Introduction to Categories, Homological Algebra and Sheaf Cohomology Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 14-21, 1978.

在 中被引用

範疇積

請引用為

Barile, Margherita. "Category Product." 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/CategoryProduct.html

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