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上積


與積對偶的範疇概念。範疇中物件族 {X_i}_(i in I) 的上積是一個物件 C=coproduct_(i in I)X_i, 以及一組 態射 {c_i:X_i->C}_(i in I),使得對於每個物件 D 和每組態射 {d_i:X_i->D},存在唯一的態射 d:C->D 使得

 d degreesc_i=d_i

對於所有 i in I。上積在同構意義下是唯一的。

在集合範疇中,上積是不交併 C= union ^._(i in I)X_i,並且 c_i:X_i->C 是包含對映。在阿貝爾群範疇中,上積是群直和 C= direct sum _(i in I)X_i,並且 c_i:X_i->C 是第 i 個被加數的注入。在群範疇中,上積是群的自由積


另請參閱

範疇積, 直和, 自由積, 群直和

此條目由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

參考文獻

Artin, M. 代數。 Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1991.Joshi, K. D. "Coproducts and Products." Ch. 8 in 一般拓撲導論。 New Delhi, India: Wiley, pp. 189-216, 1983.Kasch, F. "Construction of Products and Coproducts." §4.80 in 模與環。 New York: Academic Press, pp. 80-84, 1982.Rowen, L. "Products and Coproducts." In 環論,卷 1。 San Diego, CA: Academic Press, pp. 73-76, 1988.Strooker, J. R. "Products and Sums." §1.5 in 範疇、同調代數與層上同調導論 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 14-21, 1978.

在 中被引用

上積

請引用為

Barile, Margherita. “上積。” 來自 —— 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Coproduct.html

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